KINEMATIKA GERAK LURUS (1)

1.        Pengertian Gerak

Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Titik acuan adalah titik titik yang ditentukan untuk mengamati gerak. Sebagai contoh, kereta bergerak meninggalkan satasiun, tetapi penumpangnya diam terhadap kereta. Stasiun merupakan titik acuan gerak kereta, sedangkan kereta merupakan titik acuan gerak penumpangnya.

Titik-titik berurutan yang ditempuh oleh suatu benda bergerak disebut lintasan. Jika lintasan benda bergerak berupa garis lurus, maka dikatakan benda melaksanakan gerak lurus. Ilmu yang mempelajari gerak tanpa memperhatikan penyebabnya disebut Kinematika.

2.        Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda. Perpindahan adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda dihitung dari kedudukan awal benda tersebut. Jarak merupakan besaran scalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vector.

Contoh :

1.      Sebuah benda bergerak dari titik A ke titik B dan berhenti di titik C seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan : gbr

a.       Jarak tempuh benda

b.      Besar dan arah perpindahan

Jawab

a.       13 satuan

b.      5 satuan (arah sumbu x positif)

2.      Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah benda bergerak dari P menuju Q.  kemudian berbalik arah dan berhenti di titik R.

a.       Jarak tempuh benda

b.      Besar dan arah perpindahan benda

Jawab

a.       11 satuan

b.      5 satuan (x negative)

3.        Laju dan Kecepatan

Laju merupakan besaran skalar, dan kecepatan merupakan besaran vector. Laju suatu benda adalah tetap jika dalam selang waktu yang sama benda menempuh jarak yang sama tanpa memperhatikan arah gerak. Sedangkan kecepatan suatu benda tetap jika dalam selang waktu yang sama benda berpindah dengan besar dan arah perpindahan sama.

a.       Laju Rata-Rata dan Kecepatan Rata-Rata

Laju rata-rata dalam suatu selang waktu tertentu sama dengan hasil bagi antara jarak yang ditempuh dan selang waktu. Secara matematis

Kecepatan rata-rata dalam selang waktu tertentu sama dengan hasil bagi antara perpindahan dan selang waktu. Secara matematis :

x₁ : posisi pada saat t₁

x₂ : posisi pada saat t₂

: selang waktu

b.      Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat adalah nilai limit kecepatan rata-rata ketika selang waktu mendekati nol. Dari grafik di samping, yang menyatakan hubungan antara kedudukan benda (x) dan waktu (t), kecepatan rata-rata ditentukan sebagai berikut :

Untuk selang waktu ∆t sangat kecil (), kecepatan rata-rata untuk selang waktu tersebut mendekati nilai kecepatan pada saat t = t_1. Secara matematis, kecepatan sesaat :

Contoh soal

1.      Sebuah mobil bergerak lurus 30 m ke barat dalam waktu 70 sekon dan kemudian 20 m ke timur dalam waktu 30 sekon. Tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata mobil tersebut!

2.      Seoarang pelari berlari ke utara sejauh 50m dalam selang waktu 10 sekon, kemudia berbalik arah dengan berjalan pelan ke selatan sejauh 25m dalam waktu 15 sekon. Tentukan kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata orang tersebut!

c.       Kecepatan Relatif

Kecepatan relative benda 2 terhadap benda 1 adalah kecepatan benda 2 terhadap benda 1. Misalkan dua buah mobil bergerak seperti ditunjukkan pada gambar di samping.

Kecepatan mobil kedua terhadap mobil pertama dinyatakan dengan

v₁ = kecepatan mobil pertama terhadap tittik acuan

v₂ = kecepatan mobil kedua terhadap titik acuan

Perjanjian

1)      Jika v₁ dan v₂ searah, maka v₁ dan v₂ bertanda positif

2)      Jika v₁ dan v₂ berlawanan arah, maka v₁ bertanda negatif dan v₂ bertanda positif

3)      Jika v₂₁ positif, kecepatan relative menjauhi titik acuan

4)      Jika v₂₁ negatif, kecepatan relative mendekati titik acuan

Contoh soal

1.      Sebuah kereta api bergerak meninggalkan stasiun dengan kecepatan 40 km/jam. Seorang penumpang berjalan dalam kereta dengan kecepatan 5 km/jam relative terhadap kereta api. Tentukan besar kecepatan relative penumpang terhadap stasiun jika

a.       Penumpang berjalan searah kereta api

b.      Penumpang berjalan berlawanan arah kereta api

2.      Sebuah mobil sedan bergerak lurus dengan kecepatan 60 km/jam dan sebuah sepeda motor bergerak lurus dengan kecepatan 40 km/jam. Tentukan besar kecepatan relative mobil sedan terhadap sepeda motor jika

a.       Keduanya bergerak searah

b.      Keduanya bergerak berlawanan arah

4.        Pecepatan Rata-Rata dan Percepatan Sesaat

Percepatan adalah perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Suatu benda dikatakan bergerak dengan percepatan tetap bila perubahan kecepatannya selalu sama dalam selang waktu yang sama.

Secara matematis, percepatan rata-rata dirumuskan sebagai berikut

Dengan v₁ = kecepatan saat t₁
v₂ = kecepatan saat t₂

dari grafik hubungan kecepatan (v) dengan waktu (t) percepatan rata-rata dapat ditentukan sebagai berikut :

gbr

jika ∆t mendekati nol (), maka percepatan rata-rata dalam selang wakytu ∆t mendekati nilai percepatan sesaat pada saat t₁. Secara matematis percepatan sesaat dirumuskan sebagai :

Contoh soal

1.      Sebuah benda mula-mula bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Jika dalam selang waktu 5 sekon kecepatannnya berubah menjadi 25 m/s, berapakah percepatan rata-rata benda tersebut?

2.      Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 40 m/s, kemudian dilakukan pengereman, dalam waktu 10 sekon kecepatannya menjadi 10 m/s. tentukan percepatan mobil tersebut?

Jawaban